První dochovaná písemná zmínka o místě zvaném Hněvkovice pochází z roku 1437, kdy se společně s Jiřicemi a Sedlicí uvádí jako vesnice patřící pod klášter v Želivu. V roce 1588 prodává Johanka z Olbramovic za dvanáct tisíc kop českých grošů Humpolec, Čejov, Světlici i Hněvkovice Kryštofu Karlovi z Roupova.
Pojmenování Hněvkovice je uváděno jako odvozenina z osobního jména Hněvek.

Hněvkovice se staly součástí panství Humpolec

Mezi roky 1708 – 1714 byl majitelem heráleckého i humpoleckého panství Michael Achácius , svobodný pán z Kirchneru. Cena za obě državy byla 142 tisíc říšských zlatých.

Roku 1728 kupuje herálecké i humpolecké panství svobodný pán Maxmilián z Deblína, který 8.ledna 1753 z důvodu zadluženosti obě panství dává do nucené dražby. Novým majitel je Jakub Benedikt z Nefferzenu, který dal za Herálec i Humpolec celkem 158.897 zlatých. Na Humpolec a přilehlé vesnice, mezi které patřily i Hněvkovice vydal částku 79.505 zlatých.

Roku 1784 dochází ve vsi ke vzpouře pod vedením Jiřího Lepešky. V té době existuje v obci i ovčín založený Jakubem z Nefferzenu. Jméno vesnice je uváděno jako Hniewkowicze. V starých dokumentech panství v Herálci je uveden údaj o roku 1795, kdy Hněvkovice měly 35 domů a žilo zde 262 obyvatel.

Roku 1837 dochází k osamostatnění panství humpoleckého od Herálce.

Rok 1869 přinesl první sčítání obyvatelstva a Hněvkovice měly 489 trvale žijích občanů. C.k. zemská školní rada povolila již roku 1875 v Hněvkovicích jednotřídní školu, o dva roky již úřady schválily i finanční subvenci, bohužel starosta obce svou liknavostí nedokázal stavbu prosadit. K odložení přispěly i neshody obyvatel. Zemská školní rada povoluje znovu roku 1886 postavit v Hněvkovicích dvoutřídní obecnou školu. 12.září 1889 se začalo vyučovat v nové budově. Stavbu provedl stavitel Otakar Martin. Přístavba proběhla roku 1889 a 6.10. téhož roku se budova slavnostně předala do užívání. V roce 1891 se dokončila školní zahrada a tělocvična. Jako první řídící učitel zde působil známý mykolog Jan Bezděk. Učil zde v létech 1889 – 1898. Na jeho místo nastoupil Jan Koliha, který po roce umírá. Řídícím učitelem byl roku 1897 jmenován Josef Knot a učitelem Josef Wagenknecht. Roku 1905 přichází Jan Mokrý. Z první světové války se nevrátil kantor Blahomír Coufal.V letech 1926-1928 působí Emil Vojtěch, později Jaroslav Masopust a krátce Jaroslav Jonáš. Od 1.7. 1934 se řídícím stává Jan Vašta.

Výrazným mezníkem v historii každé vesnice byl vznik dobrovolného hasičského sboru. Ten v Hněvkovicích byl založen roku 1895 a jeho prvním velitelem se stal Václav Prokop.